فکر میکنم با اوضاع و احوال کنونی که هر محاسبهای از هر قسم و هر نوع با زدن یک دکمه توسط نرمافزارهای متنوع انجام میشود صحبت از اینکه خواندن ریاضیات از ملزومات زندگی روزمره است کمی سادهانگارانه باشد. دیگر آن زمان که لازم بود بسیار چیزها یاد بگیریم تا بتوانیم منحنی یک تابع را رسم کنیم گذشته است. امروزه این کار حتی از عهدهی سادهترین ماشینحسابها نیز برمیآید. دیگر آن روزها که به بچهها میگفتیم که حتی اگر وارد کار تجارت نیز بشوید باز برای رسیدگی به حساب و کتابهایتان باید ریاضیات بدانید سپری شده است. تمام این کارها توسط نرمافزارهایی که بهسادگی در دسترس همگان است انجام میشود.
پس، راستی چرا ریاضیات میخوانیم؟ به نظر من این سؤال وقتی قابل بحث و بررسی است که نگاهی کمی کلیتر به برنامهی آموزش عمومی داشته باشیم. از ریاضیات که بگذریم راستی، اصلاً چرا فیزیک یا شیمی یا ادبیات . . . میخوانیم؟ هدف آموزش عمومی چیست؟ شما در این مورد چه فکر میکنید؟
آنچه میبینید نظر من است. شما هم اگر نظری دارید منتظریم:
هدف اساسی و اصلی آموزش عمومی (اگرچه در کشور ما گم شده است) آموختن شیوهی تفکر و استدلال به دانشآموزان است. اگر به این هدف توجه کنیم بقیهی کارها بسیار ساده است. فکر میکنم موافقید که نمیتوانیم بچهها را سر کلاس بنشانیم و بگوییم: «خُب، قرار است که فکر کنیم و فکر کردن را یاد بگیریم» فکر کردن نیاز به ابزار و بهانه دارد. حال گسترهی این ابزارها و بهانهها میتواند بسیار وسیع باشد. ممکن است فکر کنیم که حالا که قرار است فکر کردن را تجربه کنیم و استدلال و تحلیلکردن را یاد بگیریم، بهترین ابزار چیزی مثل فلسفه یا منطق است. اما خُب، دقت کنید که اصلاً نمیشود با یک کودک یا نوجوان در مورد فلسفه و چیزهایی مثل وحدت وجود یا کثرت وجود یا پدیدارشناسی و هرمنوتیک و . . . حرف زد. ریاضیات، فیزیک، شیمی، ادبیات و . . . همگی ابزارهایی هستند که این بهانهها را فراهم میکنند و در عین حال زمینهساز پدیدآمدن یک ذهن آماده برای ورود به رشتههای مختلف دانشگاهی هستند. شاید این چیزها را (باز هم مثل خیلی چیزهای دیگر) فرنگیها بسیار بهتر و کاملتر از ما فهمیدهاند. چندی پیش یک کتاب پیشنیاز جبر را که برای دوره کالج نوشته شده بود بررسی میکردم. آنچه دیدم خیلی ساده بود: مطالب آن کتاب در سطح سال سوم راهنمایی و حداکثر اول دبیرستان کشور ماست.
راستش را بخواهید بچههای ما در دورهی دبیرستان (سه سال آموزش متوسطه و یک سال پیشدانشگاهی) تقریباً تا سطح درسهای سال دوم دورهی دانشگاههای کشورهای خارج را میخوانند. اما در کمال تعجب ما در هیچکدام از رشتههای علوم محض (ریاضی، فیزیک، شیمی و . . .) نظریهپرداز و محقق نداریم. ما فکر میکنیم هر چهقدر بیشتر بخوانیم و هرچه بتوانیم مسائل بیشتری حل کنیم حتماً موفقتریم. چندی پیش یکی از کسانی که میشناختم با تعجب تعریف میکرد که فلان استاد دانشگاه شریف بلد نبود یک انتگرال ساده را محاسبه کند و وقتی این را تعریف میکرد بسیار حیرتزده بود که چهطور چنین چیزی ممکن است. آنچه او توجه نکرده بود این بود که محاسبهی یک انتگرال چندان مهم نیست. آنچه لازم است قوهی تحلیل و
تفکر است. متأسفانه با نظام فعلی آموزش و پرورش و بدتر از آن با شیوهی کنونی پذیرش دانشجو (کنکور سراسری و دانشگاه آزاد)، تقریباً پرونده هرچه تفکر و تعقل و تحلیل بسته است و تنها نکتهی مهم برای دانشآموزان و معلمان کسب درصدهای بیشتر در این مسابقه است.
خُب، شاید با این حرفها برسیم به یک نقطهی کور، آموزش دانشآموزان که به عهدهی وزرات آموزش و پرورش است و پذیرش آنها هم با سازمان سنجش، پس برای ما چه میماند. باز هم همان بحث جهان سومی بودن و . . . اما قضیه، سادهتر از این حرفها است. شاید شما با دانشآموزی سر و کار دارید که در حال درس خواندن است، بچههای خودتان، برادرتان، خواهرتان، برادرزاده، خواهرزاده، همسایه و یا . . . خُب، حالا چهکار میتوانید بکنید؟ بگذارید یک سؤال ساده بپرسیم.
دانشآموزی که در دبستان درس میخواند و به او گفتهاند که محیط دایره برابر 2лR یعنی قطر ضربدر عدد پی است. اگر او از شما بپرسد چرا قطر ضربدر عدد پی؟ چه جوابی میدهید؟ آیا میگویید: «خُب، ریاضیدانها قبلاً بررسی کردهاند که محیط دایره تقریباً برابر حاصلضرب عدد پی در قطر آن است» اگر این جواب را بدهید و من آن دانشآموز باشم نتیجه میگیرم که شما دارید حاشیه میروید و خودتان هم جواب را نمیدانید. چه راهی برای توضیح این مطلب سراغ دارید؟ مثالی که زدم چندان اهمیت ندارد (راستی جوابش را میدانید؟!) مهم آن است که در ذهن یک دانشآموز همیشه یک «چرا؟» زنگ بزند. هرچه که میخواند یا میشنود فوری فکر کند «چرا؟» (اگرچه باز هم در کشور ما خیلی از این چراها جواب ندارد!) هدف از خواندن ریاضیات همین است. یعنی هدف اصلاش همین است و بقیهی چیزها یعنی مهارت در محاسبات و یادگرفتن حد و مشتق و انتگرال و از این جور چیزها همه فرعیاند. باور نمیکنید یک نفر را که ریاضیات را اینجوری یاد گرفته باشد بیاورید تا من هرچه را که میخواهید یادش بدهم. (خیلی حرف بزرگی بود، نه؟!)
اگر با خواندن این سطرها کمی احساس افسوس و حسرت دارید که ای وای پس چرا ما اینطوری نبودیم و نخواندیم و یا چرا با ما اینجوری رفتار نکردند، اصلاً اشکالی ندارد چون یکی آنکه از الآن به بعد هم دیر نشده است، لازم نیست ریاضیات بخوانید فقط کمی بیشتر بگردید و کنجکاو باشید و فکر کنید، کمی هم بیشتر بپرسید چرا؟ و دوم و مهمتر از اولی آنکه به کودکان و نوجوانان دور و برتان توجه کنید، هرچه میتوانید کنید در آنها یک روحیهی پرسشگر ایجاد کنید.
دو تا سؤال سادهی دیگر هم میکنم و بعد خداحافظ:
سؤال اول: اگر از شما بپرسند جمع و ضرب چه ربطی به هم دارند چه میگویید؟ تفریق و تقسیم چهطور؟
سؤال دوم: فرض کنیم رابطهی محاسبهی محیط دایره را بلدیم: 2лR ، خُب حالا میخواهیم با کمک این رابطه و فکر کردن رابطهی محاسبهی مساحت دایره را پیدا کنیم. آیا میتوانید این کار را انجام دهید؟ (این کار را ارشمیدس بیست و پنج سال قبل از میلاد انجام داده بود، آن هم با دست خالی، اما ...)
دکتر کورش اسلامی
پس، راستی چرا ریاضیات میخوانیم؟ به نظر من این سؤال وقتی قابل بحث و بررسی است که نگاهی کمی کلیتر به برنامهی آموزش عمومی داشته باشیم. از ریاضیات که بگذریم راستی، اصلاً چرا فیزیک یا شیمی یا ادبیات . . . میخوانیم؟ هدف آموزش عمومی چیست؟ شما در این مورد چه فکر میکنید؟
آنچه میبینید نظر من است. شما هم اگر نظری دارید منتظریم:
هدف اساسی و اصلی آموزش عمومی (اگرچه در کشور ما گم شده است) آموختن شیوهی تفکر و استدلال به دانشآموزان است. اگر به این هدف توجه کنیم بقیهی کارها بسیار ساده است. فکر میکنم موافقید که نمیتوانیم بچهها را سر کلاس بنشانیم و بگوییم: «خُب، قرار است که فکر کنیم و فکر کردن را یاد بگیریم» فکر کردن نیاز به ابزار و بهانه دارد. حال گسترهی این ابزارها و بهانهها میتواند بسیار وسیع باشد. ممکن است فکر کنیم که حالا که قرار است فکر کردن را تجربه کنیم و استدلال و تحلیلکردن را یاد بگیریم، بهترین ابزار چیزی مثل فلسفه یا منطق است. اما خُب، دقت کنید که اصلاً نمیشود با یک کودک یا نوجوان در مورد فلسفه و چیزهایی مثل وحدت وجود یا کثرت وجود یا پدیدارشناسی و هرمنوتیک و . . . حرف زد. ریاضیات، فیزیک، شیمی، ادبیات و . . . همگی ابزارهایی هستند که این بهانهها را فراهم میکنند و در عین حال زمینهساز پدیدآمدن یک ذهن آماده برای ورود به رشتههای مختلف دانشگاهی هستند. شاید این چیزها را (باز هم مثل خیلی چیزهای دیگر) فرنگیها بسیار بهتر و کاملتر از ما فهمیدهاند. چندی پیش یک کتاب پیشنیاز جبر را که برای دوره کالج نوشته شده بود بررسی میکردم. آنچه دیدم خیلی ساده بود: مطالب آن کتاب در سطح سال سوم راهنمایی و حداکثر اول دبیرستان کشور ماست.
راستش را بخواهید بچههای ما در دورهی دبیرستان (سه سال آموزش متوسطه و یک سال پیشدانشگاهی) تقریباً تا سطح درسهای سال دوم دورهی دانشگاههای کشورهای خارج را میخوانند. اما در کمال تعجب ما در هیچکدام از رشتههای علوم محض (ریاضی، فیزیک، شیمی و . . .) نظریهپرداز و محقق نداریم. ما فکر میکنیم هر چهقدر بیشتر بخوانیم و هرچه بتوانیم مسائل بیشتری حل کنیم حتماً موفقتریم. چندی پیش یکی از کسانی که میشناختم با تعجب تعریف میکرد که فلان استاد دانشگاه شریف بلد نبود یک انتگرال ساده را محاسبه کند و وقتی این را تعریف میکرد بسیار حیرتزده بود که چهطور چنین چیزی ممکن است. آنچه او توجه نکرده بود این بود که محاسبهی یک انتگرال چندان مهم نیست. آنچه لازم است قوهی تحلیل و
تفکر است. متأسفانه با نظام فعلی آموزش و پرورش و بدتر از آن با شیوهی کنونی پذیرش دانشجو (کنکور سراسری و دانشگاه آزاد)، تقریباً پرونده هرچه تفکر و تعقل و تحلیل بسته است و تنها نکتهی مهم برای دانشآموزان و معلمان کسب درصدهای بیشتر در این مسابقه است.
خُب، شاید با این حرفها برسیم به یک نقطهی کور، آموزش دانشآموزان که به عهدهی وزرات آموزش و پرورش است و پذیرش آنها هم با سازمان سنجش، پس برای ما چه میماند. باز هم همان بحث جهان سومی بودن و . . . اما قضیه، سادهتر از این حرفها است. شاید شما با دانشآموزی سر و کار دارید که در حال درس خواندن است، بچههای خودتان، برادرتان، خواهرتان، برادرزاده، خواهرزاده، همسایه و یا . . . خُب، حالا چهکار میتوانید بکنید؟ بگذارید یک سؤال ساده بپرسیم.
دانشآموزی که در دبستان درس میخواند و به او گفتهاند که محیط دایره برابر 2лR یعنی قطر ضربدر عدد پی است. اگر او از شما بپرسد چرا قطر ضربدر عدد پی؟ چه جوابی میدهید؟ آیا میگویید: «خُب، ریاضیدانها قبلاً بررسی کردهاند که محیط دایره تقریباً برابر حاصلضرب عدد پی در قطر آن است» اگر این جواب را بدهید و من آن دانشآموز باشم نتیجه میگیرم که شما دارید حاشیه میروید و خودتان هم جواب را نمیدانید. چه راهی برای توضیح این مطلب سراغ دارید؟ مثالی که زدم چندان اهمیت ندارد (راستی جوابش را میدانید؟!) مهم آن است که در ذهن یک دانشآموز همیشه یک «چرا؟» زنگ بزند. هرچه که میخواند یا میشنود فوری فکر کند «چرا؟» (اگرچه باز هم در کشور ما خیلی از این چراها جواب ندارد!) هدف از خواندن ریاضیات همین است. یعنی هدف اصلاش همین است و بقیهی چیزها یعنی مهارت در محاسبات و یادگرفتن حد و مشتق و انتگرال و از این جور چیزها همه فرعیاند. باور نمیکنید یک نفر را که ریاضیات را اینجوری یاد گرفته باشد بیاورید تا من هرچه را که میخواهید یادش بدهم. (خیلی حرف بزرگی بود، نه؟!)
اگر با خواندن این سطرها کمی احساس افسوس و حسرت دارید که ای وای پس چرا ما اینطوری نبودیم و نخواندیم و یا چرا با ما اینجوری رفتار نکردند، اصلاً اشکالی ندارد چون یکی آنکه از الآن به بعد هم دیر نشده است، لازم نیست ریاضیات بخوانید فقط کمی بیشتر بگردید و کنجکاو باشید و فکر کنید، کمی هم بیشتر بپرسید چرا؟ و دوم و مهمتر از اولی آنکه به کودکان و نوجوانان دور و برتان توجه کنید، هرچه میتوانید کنید در آنها یک روحیهی پرسشگر ایجاد کنید.
دو تا سؤال سادهی دیگر هم میکنم و بعد خداحافظ:
سؤال اول: اگر از شما بپرسند جمع و ضرب چه ربطی به هم دارند چه میگویید؟ تفریق و تقسیم چهطور؟
سؤال دوم: فرض کنیم رابطهی محاسبهی محیط دایره را بلدیم: 2лR ، خُب حالا میخواهیم با کمک این رابطه و فکر کردن رابطهی محاسبهی مساحت دایره را پیدا کنیم. آیا میتوانید این کار را انجام دهید؟ (این کار را ارشمیدس بیست و پنج سال قبل از میلاد انجام داده بود، آن هم با دست خالی، اما ...)
دکتر کورش اسلامی
ستایش یعنی این حسی که دارم
:)